Det gyllene förhållandet är en universell manifestation av strukturell harmoni. Det finns i natur, vetenskap, konst, helt enkelt i allt som man kan komma i kontakt med. Och när mänskligheten väl träffade honom, lämnade den aldrig honom.

definition

Den mest koncisa definitionen av det gyllene förhållandet säger att den mindre delen är till den större delen i förhållandet som den större delen är till helheten. Dess ungefärliga värde är 1,6180339887. Avrundat i procent kan det uttryckas som ett förhållande mellan 62% och 38%. Detta förhållande gäller för rymden och tiden.

Människor i det avlägsna förflutna såg det som en återspegling av den kosmiska ordningen, och Johann Kepler kallade det en av geometriens skatter. Samtida vetenskap ser det som "asymmetrisk symmetri" och i bredare mening kallar det en universell regel som återspeglar vår världs struktur och ordning.

historia

De gyllene proportionerna var redan föreställda av de gamla egyptierna, de var kända i Ryssland, men för första gången förklarades det gyllene förhållandet vetenskapligt av den franciskanska munken Luca Pacioli i boken Divine Proportion (1509), illustrerad av Leonardo da Vinci. Pacioli såg i den gyllene sektionen den gudomliga treenigheten, där en liten del representerade Sonen, den större Fadern och hela den Helige Ande.

Namnet på den italienska matematikern Leonardo Fibonacci är direkt associerad med regeln om det gyllene förhållandet. När han löste en av uppgifterna kom han fram till en sekvens av siffror 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc., känd som Fibonacci-nummer eller Fibonacci-sekvens.

Det var hennes uppmärksamhet på Johann Kepler: "Det är ordnat på ett sådant sätt att de två mindre medlemmarna i denna oändliga andel ger summan av den tredje medlemmen och de två sista medlemmarna, om vi lägger till dem, ger nästa medlem, och denna andel kan upprepas på obestämd tid. " Idag tas Fibonacci-sekvensen som en aritmetisk grund för att beräkna proportionerna för den gyllene sektionen i alla dess manifestationer.

Leonardo da Vinci ägnade också mycket tid åt att studera det gyllene förhållandets särdrag, och det är förmodligen hans namn som tillhör honom. Hans ritningar av en stereometrisk kropp gjord av vanliga pentagoner visar att var och en av rektanglarna som erhållits genom snittet har ett bildförhållande av den gyllene uppdelningen.

Med tiden förvandlades denna regel till en akademisk rutin, och det var inte förrän filosofen Adolf Zeising som han väckte den till liv 1855. Han förde proportionerna av det gyllene förhållandet till det absoluta genom att göra det universellt för alla fenomen i den omgivande världen. Förresten har hans "matematiska estetik" väckt mycket kritik.

Priroda

Även om vi inte beräknar någonting, kan vi enkelt hitta denna nedskärning i naturen. Dessa inkluderar till exempel förhållandet mellan ödlets svans och kropp, avståndet mellan löven på kvistarna och du kan se det i form av ett ägg om du kör en imaginär linje över dess bredaste del.

Den vitryska forskaren Eduard Soroko, som studerade formerna av gyllene sektioner i naturen, har märkt att allt som växer och försöker ta sin plats i rymden är utrustat med proportionerna av den gyllene sektionen. Enligt honom är en av de mest intressanta formerna en spiralspiral.

Redan Archimedes, som uppmärksammade denna spiral, såg, baserat på dess form, en ekvation som nu används i teknik. Goethe märkte senare att naturen tenderade att spiralforma, så han kallade spiralen livets kurva.

Nuvarande forskare har funnit att sådana manifestationer av spiralformar i naturen som snäckskal, solrosfröfördelning, spindelnät, orkanrörelse, DNA-struktur och till och med galaxstrukturen innehåller Fibonacci-sekvensen.

människa

Modedesigners och kläddesigners baserar alla sina beräkningar på proportionerna av det gyllene förhållandet. Människan själv representerar en universell form för att verifiera sina lagar. Naturligtvis har långt ifrån alla idealiska proportioner, vilket leder till vissa problem med att välja kläder.

I Leonardo da Vincis dagbok finns en ritning av en cirkel inuti vilken en naken man står i två överlagrade positioner. Leonardo baserade sig på den romerska arkitekten Vitruvius forskning och försökte uttrycka människokroppens proportioner på ett liknande sätt. Senare skapade den franska arkitekten Le Corbusier, som använde Leonardos Vitruvian Man, sin egen skala av harmoniska proportioner, vilket påverkade estetiken i 20-talets arkitektur.

Adolf Zeising gjorde ett bra jobb med att undersöka mänskliga proportioner. Han mätte cirka två tusen människor och mätte också antalet forntida statyer, varifrån han kom fram till att det gyllene förhållandet uttrycker en måttligt statistisk lag. I människokroppen är praktiskt taget alla kroppsdelar underordnade den, men huvudindikatorn för det gyllene förhållandet är hur naveln delar kroppen i två delar.

Som ett resultat, drog slutsatsen mätningar att andelen manliga kroppar är 13: 8, som ligger närmare till guld cut än proportionerna av den kvinnliga kroppen, vilket är förhållandet mellan 8: 5.

Kunskapen om rumslig sammansättning

Målaren Vasily Surikov talade om det faktum att "det finns en oföränderlig lag i komposition där ingenting kan tas bort eller läggas till en målning, det är inte ens möjligt att göra en onödig prick och att det faktiskt är riktig matematik." Under lång tid följde konstnärer detta. enligt lag intuitivt, men efter Leonardo da Vinci kan processen att skapa bilder inte klara sig utan kunskap om geometri. Till exempel använde Albrecht Dȕrer en proportionell kompass, som han uppfann, för att bestämma punkterna i det gyllene förhållandet.

PV Kovalev kännare av konst, som granskas i detalj bilden av Nikolai Ge kallas Alexander Pushkin i byn Michajlovskoje konstaterar att varje detalj av duken, oavsett om det är spis, hyllor med fack, fåtölj eller faktiska poet är exakt positionerade enligt proportionerna det gyllene snittet.

Forskare studerar, mäter och beräknar ständigt proportionerna av arkitektoniska ädelstenar och hävdar att de blev så exakt för att de skapades enligt de gyllene kanonerna. Dessa inkluderar de stora pyramiderna i Giza, Notre-Dame-katedralen i Paris, St. Basil's Cathedral, Parthenon, etc.

Till och med idag försöker de behålla proportionerna av det gyllene förhållandet inom alla konstfält, för enligt konstexperternas åsikt har dessa proportioner största delen av acceptansen av ett konstverk och formar estetikens uppfattning.

Ord, ljud och film

På olika sätt att rendera kan vi hitta principen om det gyllene förhållandet i samtida konst. Litteraturforskare har till exempel påpekat att det mest populära antalet rader i dikterna från den sena perioden av Pushkins arbete motsvarar Fibonacci-sekvensen 5, 8, 13, 21, 34.

Denna regel gäller även andra verk av den ryska klassikern. Spadrottningens klimakt är den dramatiska föreställningen av Heřman med grevinnan, som slutar med hennes död. Det finns åtta hundra femtiotre rader i berättelsen, och klimaxet äger rum på femhundra trettiofemte raden (853: 535 = 1,6), vilket är punkten för det gyllene förhållandet.

Sovjetiska musicologist Rozenov Kommissionen noterar den anmärkningsvärda noggrannheten hos gyllene snittet förhållandet mellan huvud melodi och ackompanjemang (kontrapunkt) i verk av Johann Sebastian Bach, vilket motsvarar en genomgripande, tydlig och tekniskt sofistikerad stil mästare.

Detta gäller också de utmärkta verken av andra kompositörer, där den gyllene delen vanligtvis är oväntad eller den mest levande musiklösningen.

Filmregissören Sergei Eisenstein harmoniserade medvetet manuset till sin film Cruiser Potemkin med reglerna i det gyllene förhållandet och delade upp det i fem delar. I de tre första berättelsen äger rum på ett fartyg, de återstående två i Odessa. Och det är övergången till scener i staden som är filmens gyllene centrum.